Испит се састоји из: пројектног задатка, писменог и усменог дела.

Пројектни задатак (ПЗ): Пројектни задаци нису обавезни. Уколико се одбране, освојени поени се додају поенима са писменог испита. Студент треба да одбрани пројектни задатак 1 и/или пројектни задатак 2. Детаљне информације о ПЗ1 и ПЗ2 могу се наћи на одговарајућим страницама предмета ОИ1 и ОИ2.

Писмени испит: На писменом испиту се од понуђених 3-4 задатака раде три, а сваки доноси по 30 поена (максимално: 90 поена на писменом и по 5 поена са ПЗ1 и ПЗ2 - укупно 100 поена). Писмени испит је положен са најмање 50 поена у које улазе и поени са ПЗ, а од тога је неопходно освојити бар по 16 поена на задацима из прве и друге области (семестра). Студенти који имају 50 или више поена, али имају мање од 16 поена на једној од области, позивају се условно на усмени испит, што значи да у термину усменог испита, пре усменог полагања раде додатни задатак из те области. Условни задатак треба да одбране на првом усменом, чак и ако усмени део испита полажу у следећем року.

Усмени испит: Положени писмени испит важи у року у коме је рађен и у још било која два испитна рока закључно са децембарским испитним роком. На усменом испиту се одговара на 4 питања. На ова питања је могуће одговарати парцијално. У случају да на усменом делу испита студент покаже задовољавајуће знање из одређених области, али не одговори на сва питања, у следећем року одговара само на питања из оних области које претходно није знао. Коначна оцена се одређује на основу просека оцене ових одговора.

Испитна питања

Семестар 1

1. Конструкција математичких модела
2. Математички модел општег проблема ЛП
3. Геометријско тумачење проблема ЛП
4. Општи облик проблема ЛП и његова својства
5. Стандардни облик проблема ЛП и његова базна решења
6. Геометријска интерпретација симплекс методе
7. Канонски облик проблема ЛП и одређивање почетног базног решења
8. Критеријум оптималности, критеријум уласка и критеријум изласка променљиве из базе
9. Одређивање новог канонског облика и новог допустивог решења
10. Вештачка почетна база за примену Симплекс методе
11. Дуални модел проблема ЛП, правила за формирање дуала
12. Могући исходи симплекс методе
13. Својства слабе и јаке дуалности
14. Својство комплементарности оптималних решења примала и дуала
15. Модел затвореног и отвореног транспортног проблема
16. Методе за одређивање полазног допустивог решења транспортног проблема.
17. Метода потенцијала и њено тумачење преко теорије дуалности
18. Транспортни задатак са ограниченим пропусним способностима.
19. Проблем минимизације времена транспорта
20. Избор извршилаца активности пројекта.
21. Оптимизација железничког транспорта.
22. Оптимизација транспорта пољопривредне производње.
23. Модел избора локације (двофазни транспорт).
24. Примена ЛП у исхрани - основни модел
25. Модел ЛП за поделу обрадиве површине на културе.
26. Модел ЛП за оптимизацију производње меса и сточне хране.
27. Модел ЛП за оптимизацију производње крмних смеша.
28. Модел ЛП за оптимизацију састава куполне пећи.
29. Модел ЛП за избор оптималног асортимана за случај ограничења више категорија ресурса.
30. Модел ЛП за оптимално проширење капацитета.
31. Модел ЛП оптимизацију утрошка материјала.
32. Примена ЛП у ускладјивању обима производње.
33. Примена ЛП у управљању залихама.
34. Оцењивање ефикасности (ЦЦР модел)
35. Општа поставка и класификација задатака НЛП (локални и глобални екстремум)
36. Безусловна оптимизација. Одређивање стационарних тачака и испитивање њихове природе
37. Класични проблем условног екстремума. Метода елиминације променљивих
38. Класични проблем условног екстремума. Одређивање стационарних тачака Лагранжове функције и испитивање њихове природе
39. Општи случај НЛП. Методе изравнавајућих функција
40. Конвексност скупа и функција. Испитивање конвексности функције. Проблем конвексног програмирања
41. Кун-Такерова теорема
42. Метода казнених функција. Спољашње и унутрашње казнене функције
43. Приближне методе за решавање проблема безусловне оптимизације
44. Квадратно програмирање. Свођење на линеарни проблем комплементарности
45. Целобројно програмирање. Неки карактеристични задаци целобројног програмирања
46. Примена НЛП у избору асортимана производње
47. Примена НЛП у транспорту

Семестар 2

1. Математички модел вишеетапног процеса управљања.
2. Задатак оптималног управљања за вишеетапне процесе.
3. Принцип оптималности. Рекурентне релације динамичког програмирања.
4. Проста расподела једнородног ресурса методом ДП.
5. Сложена расподела једнородног ресурса методом ДП.
6. Расподела једнородног ресурса на две гране производње током Н година методом ДП.
7. Оптимална замена машина методом ДП.
8. Структурна функција у теорији поузданости и теорема декомпозиције бинарних функција.
9. Структурна дефиниција кохерентних система, путеви и пресеци.
10. Функције поузданости компоненте и система.
11. Поставке задатка оптимизације редундансе.
12. Примена градијентних метода у решавању задатка оптимизације редундансе.
13. Примена Лагранжових множитеља за решавање задатка оптимизације редундансе.
14. Оптимизација поузданости система са пасивном редундансом и примена градијентне методе.
15. Оптимизација поузданости система са пасивном редундансом и примена Лагранжових множитеља.
16. Предмет, концепцијска основа и методе хеуристичког програмирања.
17. Основни појмови у теорији редова чекања, класификација и обележавање.
18. Основне перформансе система са редовима чекања и Литлова формула.
19. Случајни процеси и ланци Маркова.
20. Својства и улога експоненцијалне расподеле у теорији редова чекања.
21. Процеси рађања и умирања.
22. Модел М/М/с.
23. Модел М/М/1/К.
24. Модел М/Г/1.
25. Класични модел управљања залихама када је тражња константна.
26. Проширење класичног модела управљања залихама када је тражња константна.
27. Модел управљања залихама када је дозвољено кашњење у испоруци.
28. Модел продавца новина са континуалном тражњом.
29. Модел продавца новина са дискретном тражњом.
30. Основни елементи стохастичког (Р,Q) модела.
31. Основни појмови у теорији МИ; одређивање оптималне стратегије.
32. Просте и мешовите МИ.
33. Графички поступци решавања МИ.
34. Решавање МИ применом ЛП.
35. Анализа структуре пројекта; правила за конструкцију МД.
36. ЦПМ-време.
37. ПЕРТ-време.
38. Одређивање временских резерви у ЦПМ и њихова графичка интерпретација.
39. ПЕРТ-трошкови.
40. Анализа трошкова применом ЛП и конвексног програмирања.
41. Греј-Кидов алгоритам расподеле ресурса

Распоред питања на цедуљи

* са списка за I семестар
** са списка за II семестар