Студијски програм: ИСиТ, I ниво- основне академске студије

Наставници: Вера Вујчић, Мирјана Чангаловић, Ненад Младеновић

Статус предмета: изборни, припада групи научно-стручних предметa

Број ЕСПБ: 5

Услов: положена Операциона истраживања 1

Циљ предмета

Упознавање студената са теоријом и методама математичког програмирања и овладавање оптимизационим софтверским пакетима.

Исход предмета

Студенти се оспособљавају за моделирање оптимизационих проблема коришћењем одговарајућих методологија у циљу решавања разнородних реалних проблема уз помоћ рачунара.

Садржај предмета

Теоријска настава: 1. Примери моделирања реалних проблема средствима математичког програмирања. 2. Класична оптимизација. Методе елиминације променљивих и Лагранжових множилаца. 3. Једнодимензиона оптимизација. Методе златног пресека и апроксимације полиномом. 4. Методе безусловне оптимизације без израчунавања извода. 5. Методе безусловне оптимизације за диференцијабилне функције. 6. Конвексно програмирање. 7. Неконвексно програмирање. 8. Методе нелинеарног програмирања. Методе допустивих праваца. 9. Методе спољашњих и унутрашњих казнених функција. 10. Унутрашње методе за линеарно програмирање. 11. Методе за решавање проблема квадратног програмирања. 12. Глобална оптимизација. Хеуристичке методе. 13. Софтверски пакет BARON за проблеме математичког програмирања. 14. Софтверски пакет GLOB за глобалну оптимизацију.

Практична настава: Примена софтверских пакета на решавање одабраних проблема математичког програмирања.

Литература

Основна литература:

1. Злобец С., Петрић Ј., Нелинеарно програмирање, Научна књига, Београд, 1989.

2. Вујчић В., Ашић М., Миличић Н., Математичко програмирање, Савремена рачунска техника и њена примена, Књига 7, Математички институт, 1980.

3. Nash S., Sofer A., Linear and Nonlinear Programming, McGraw-Hill Companies, Inc., 1996

4. Williams H.P., Model building in Mathematical Programming, John Wiley&Sons, 2003.

Методе извођења наставе: менторски рад